如图，四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，，，且侧面面ABCD，O是AD的中点，.

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1. (2023高一下·天河期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且侧面 $\text{[math]}$ 面ABCD，O是AD的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面POB；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，在棱PC上是否存在一点M，使得三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

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广东省广州市天河区2022-2023学年高一下学期期末数学试题