探究问题：已知，画一个角，使，且交于点P．与有怎样的数量关系？

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1. (2023七下·平泉期末) 探究问题：已知 $\text{[math]}$ ，画一个角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？
1. （1）我们发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两种位置关系：如图1与图2所示．
  ①图1中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系为      ▲            ；
  图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系为      ▲            ；
  ②请根据图1情况完成下面推理过程．
        $\text{[math]}$ （已知） $\text{[math]}$       ▲            （）
        $\text{[math]}$ （）
        $\text{[math]}$       ▲             ．（等量代换）
  ③由①得出一个真命题（用文字叙述）：      ▲             ．
3. （2）应用③中的真命题，解决以下问题：
  若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的3倍少 $\text{[math]}$ ，求这两个角的度数．

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河北省承德市平泉市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题