如图1，线段，为线段上一动点（不与点，重合）．分别连接，．过点在线段的右侧作射线，使，作的角平分线．

1. (2023七下·丰台期末) 如图1，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合时，直接用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．