如图，在中，，，，作菱形，使点D，E，F分别在，，上．点P在线段上，点R在线段上，且，交于点Q．

1. (2023八下·温州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作菱形 $\text{[math]}$ ，使点D，E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．点P在线段 $\text{[math]}$ 上，点R在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．
1. （1）求菱形 $\text{[math]}$ 的边长．
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 的邻边之比为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．