如图，在平面直角坐标系中，矩形的两个顶点A，点B分别在x轴，y轴上，已知点A为，，点D是边的中点，反比例函数的图象经过点D，交边于点E，直线的解析式为．点M在反比例函数图象上，过点M作x轴的垂线交直线于点N．

1. (2023八下·嵊州期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点A，点B分别在x轴，y轴上，已知点A为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，交 $\text{[math]}$ 边于点E，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．点M在反比例函数图象上，过点M作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点M，使得以C，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便