如图，已知正方形的边长为2，点是边上的一动点，平分交边于点．

1. (2023八下·上虞期末) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①当点 $\text{[math]}$ 恰好是边 $\text{[math]}$ 的中点时，求线段 $\text{[math]}$ 长；②当点 $\text{[math]}$ 恰好是边CD的中点时，求线段 $\text{[math]}$ 长．
3. （2）猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
5. （3）直接写 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积和的最大值．