1. (2023八下·德清期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O.

1. （1） 求证：四边形ADCE是矩形：
3. （2） 若∠AOE=60°，AE=4，求AD的长.