如图，， F为上一点，且平分，过点F作于点G，作交于点P，．

1. (2023七下·北仑期末) 如图， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．