如图，点和满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接

1. (2023七下·增城期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求点A，B的坐标；
3. （2）在x轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 面积等于四边形 $\text{[math]}$ 的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3）点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点Q作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点M，当点Q到达点B时，整个运动过程随之结束．设运动时间为t秒，是否存在t，使得 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023七下·增城期末) 如图，点和满足 ， 现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接