在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形和三角形，其中，，，，且）开展数学活动．操作发现：

1. (2023七下·越秀期末) 在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）开展数学活动．
操作发现：
1. （1）如图1，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向移动，得到三角形 $\text{[math]}$ ，我们会发现 $\text{[math]}$ ，推理的根据是：；
3. （2）将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边 $\text{[math]}$ 所在的直线b，点A与点F重合，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）在（2）的条件下，如图3，固定三角形 $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 能点C旋转一周，当 $\text{[math]}$ 时，请判断直线 $\text{[math]}$ 和直线b是否垂直，并说明理由．