如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．

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1. (2023八下·连平月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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