如图，菱形中，，，点P为边上任意一点（不包括端点），连结，过点P作边点Q，点R线段上的一点．

1. (2023八下·天河期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上任意一点（不包括端点），连结 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 点Q，点R线段 $\text{[math]}$ 上的一点．
1. （1）若点R为菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的值最小时，请确定点R的位置，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 的值最小时，在备用图中作出此时点P，Q的位置，写作法并写出 $\text{[math]}$ 的最小值．