如图，矩形的顶点、分别位于轴和轴的正半轴上，线段、的长度满足：，点在上，将沿直线折叠，点恰好落在轴上的点处，且．

1. (2023八下·惠东期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别位于 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度满足： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
5. （3）坐标平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请说明理由并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．