1. (2023八下·黄冈期末) 如图，已知直线AB的函数解析式为y＝2x＋10，与y轴交于点A，与x轴交于点B．

1. （1） 求A、B两点的坐标；
3. （2） 若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：

   ①若四边形PBOE的面积为S，求S关于a的函数关系式；

   ②是否存在点P，使线段EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．