1. (2023高一下·龙陵期末) 如图所示，在竖直平面内，长为L、倾角θ＝37°的粗糙斜面AB下端与半径R＝1m的光滑圆弧轨道BCDE平滑相接于B点，C点是轨迹最低点，D点与圆心O等高。现有一质量m＝0.1kg的小物体从斜面AB上端的A点无初速度下滑，恰能到达圆弧轨道的D点．若物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.25，不计空气阻力，g取10m/s² ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

1. （1） 斜面AB的长度L；
3. （2） 物体第一次通过C点时的速度大小vC₁；
5. （3） 物体经过C点时，轨道对它的最小支持力N_min；
7. （4） 物体在粗糙斜面AB上滑行的总路程s_总。