1. (2023高一下·杨柳青期末) 动画片“熊出没”中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O ， 整个装置可视为质点且总质量为m ， 绳长为L且保持不变，绳子能承受的最大张力为 ， 不计一切阻力，重力加速度为g ， 求：

1. （1） 设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子恰好断裂，求他们在最低点的速度的大小；
3. （2） 若绳长改为2L ， 两熊在水平面内做匀速圆周运动，如图丙。若两熊做圆锥摆运动时绳子与竖直方向的夹角为 ， 求此时绳子受到的拉力F的大小以及两熊的速度v的大小。