如图所示是一个过山车轨道模型，AB是一段与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道，通过水平轨道BC（长度）与竖直圆轨道相连（轨道半径，圆轨道最低点C、G略有错开），出口为水平轨道GH ，在GH的右端竖直挡板上固定着一个轻质弹簧，小

1. (2023高一下·杨柳青期末) 如图所示是一个过山车轨道模型，AB是一段与水平方向夹角为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的倾斜轨道，通过水平轨道BC（长度 $\text{[math]}$ ）与竖直圆轨道 $\text{[math]}$ 相连（轨道半径 $\text{[math]}$ ，圆轨道最低点C、G略有错开），出口为水平轨道GH ，在GH的右端竖直挡板上固定着一个轻质弹簧，小球与BC轨道的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 可以调节，整个轨道除BC段以外都是光滑的。一个质量 $\text{[math]}$ 的小球（可视为质点）以水平初速度 $\text{[math]}$ 从某一高处水平抛出，到A点时速度 $\text{[math]}$ ，方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知所有轨道转折处均有光滑微小圆弧相接，小球滑过时无机械能损失。g取 $\text{[math]}$ ，则：
1. （1）小球水平抛出的位置离A点的水平距离x多大？
3. （2）要让小球能第一次通过圆轨道的最高点E ，动摩擦因数的最大值 $\text{[math]}$ 是多少？
5. （3）若小球从A进入轨道后一共能两次通过圆轨道的最高点E ，且始终不脱离轨道 $\text{[math]}$ ，则动摩擦因数的取值应满足什么条件？

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