如图，点在正方形对角线上，连接，点为上一点，连接，交于点．连接，若．

1. (2023八下·金平期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）经探究， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段满足某种数量关系，请直接写出它们之间的关系式．