如图，在中，点为直线上一动点，以为直角边在的同一作等腰直角三角形，，．

1. (2023八下·梅州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 的同一作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）特例发现：如图1，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，易证 $\text{[math]}$ ，从而得出结论：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为；
3. （2）探究证明：如图2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 条件不变．当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
5. （3）拓展运用：如图3，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．