如图，已知，点B（与点A不重合）是边上一点，作，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C ， D ．

1. (2023七下·徐闻期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B（与点A不重合）是 $\text{[math]}$ 边上一点，作 $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点A不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点C ， D ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）探究：当点P运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；
5. （3）当点P运动到使 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的度数．