如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点．

1. (2023八下·高要期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 的一个角沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长度为；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （在横线上填上<、>或=），并分别求出 $\text{[math]}$ 的三条边长；
5. （3）求点 $\text{[math]}$ 的坐标．