如图，在平行四边形中，，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E ，连接．

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1. (2023八下·罗定期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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广东省云浮市罗定市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷