如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，，分别过点、作，，连接OE ．

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1. (2023八下·湛江期末) 如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接OE ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）设AC＝12，BD＝16，求 $\text{[math]}$ 的长．

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广东省湛江市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷