综合与探究如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B ，点C在y轴上，平分．

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1. (2023八下·湛江期末) 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x、y轴于点A、B ，点C在y轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A、B的坐标；
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在平面直角坐标系中是否存在点D ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

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