如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，垂足为点，交直线于点，连接，．

1. (2023八下·阳西期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊的平行四边形？请说明理由．
5. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．