如图，在平行四边形中，过点A作变边于点E ，点F在边上，且．

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1. (2023八下·鹤山期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 变 $\text{[math]}$ 边于点E ，点F在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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广东省江门市鹤山市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷