1. (2022高二上·吉安期末) 如图所示，水平光滑轨道AB与半径为R的竖直光滑半圆形轨道BC相切于B点．质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得的初速度向右冲向小滑块b ， 与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：

1. （1） a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；
3. （2） 小滑块b与弹簧分离时的速度；
5. （3） 试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C ． 若能，求出到达C点的速度；若不能，求出滑块离开圆轨道的位置和圆心的连线与水平方向的夹角 ． （求出角的任意三角函数值即可）．