如图1，在平行四边形中，点E，F分别在线段，上，且，连接，交于点O．

1. (2023八下·汕尾) 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图2），若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．