我们知道像3，4，5这样三个整数是一组勾股数，那么，，k是正整数是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；如果a，b，c是一组勾股数，那么，，k是正整数也是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由

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1. (2023八下·呈贡期末)
1. （1）我们知道像3，4，5这样三个整数是一组勾股数，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （k是正整数）是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
3. （2）如果a，b，c是一组勾股数，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （k是正整数）也是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

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云南省昆明市呈贡区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题