1. (2023八下·榆树期末) 如图，在△ABC中，AB＝CB，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE＝DF，顺次连接A、E、C、F．

1. （1） 求证：四边形AECF是菱形．
3. （2） 若EF＝2，AC＝4，直接写出四边形AECF的周长．