将边长为2的正方形纸片按如下操作：

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1. (2023八下·榆树期末) 将边长为2的正方形纸片 $\text{[math]}$ 按如下操作：
1. （1）【操作一】如图①，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使点A与点B重合，点D与点C重合，再将正方形纸片 $\text{[math]}$ 展开，得到折痕EF．则点B、点F之间的距离为．
3. （2）【操作二】如图②，G为正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将图①的正方形纸片沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B的对称点H落在折痕 $\text{[math]}$ 上．连接 $\text{[math]}$ ．
  　
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．
  ②求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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吉林省长春市榆树市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题