已知：如图，平行四边形的对角线相交于点O，，，且．

1. (2023八下·铁西期末) 已知：如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）在（2）的条件下，若点F为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点F到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离之和为a，则 $\text{[math]}$ ．（直接写出答案）