如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为，连接，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时

1. (2023八下·前郭尔罗斯期末) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在x轴与y轴上，已知正方形边长为3，点D为x轴上一点，其坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停止运动，运动时间为t秒．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S关于t的函数表达式；
5. （3）点P在运动过程中，是否存在某个位置使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由．

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