小明同学在用直尺和圆规作一个角的平分线，具体过程是这样的：已知：．求作：的平分线．作法：第一步：如图，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点．第二步：分别以点为圆心，大于的长为半径画孤，两弧在的内部相交于点．第三步：

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1. (2023八下·二道期末) 小明同学在用直尺和圆规作一个角的平分线，具体过程是这样的：
已知： $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ 的平分线．
作法：第一步：如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
第二步：分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画孤，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ．
第三步：画射线 $\text{[math]}$ ．
射线 $\text{[math]}$ 就是所要求作的 $\text{[math]}$ 的平分线．
下列关于小明同学作法的理由，叙述正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$ D . 由“等边对等角”可得 $\text{[math]}$

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