如图，已知，平分交于点E．

1. (2023八下·秀山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）使用尺规完成基本作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G；（保留作图痕迹，不写作法）
3. （2）在（1）所作图形中，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）．
  证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ∴    ▲         ，
  
  又∵ $\text{[math]}$ ， ∴    ▲         ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ， ∴    ▲         ．
  
  同理可得：    ▲         ， ∴ $\text{[math]}$ ．
  
  又∵    ▲         ，
  
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．