如图1，已知四边形是平行四边形，，，，点M从点B出发，沿方向移动到点D停止．过点A作交于点N，设的长为，的长为y．请解答下列问题：

1. (2023八下·秀山期末) 如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向移动到点D停止．过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为y．请解答下列问题：
1. （1）写出y与x之间的函数关系式；
3. （2）通过取点，画图，测量得到了y与x的几组值，如下表：
  
  x
  
  4
  
  5
  
  6
  
  7
  
  8
  
  9
  
  y
  
  5
  
  5
  
  a
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  b
  
  请直接写出a和b的值；
5. （3）如图2，请在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
7. （4）请直接写出y的最小值．