如图，在矩形中，对角线相交于点，分别过点作于点，于点，连接．

1. (2023八下·怀化期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．