年少的岁月里，约定是令人欣喜的！我们不妨约定：关于原点对称的一对点（不重合）称为一对“双子星”，图象至少经过一对“双子星”的函数称为“双子星函数”．

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1. (2023八下·长沙期末) 年少的岁月里，约定是令人欣喜的！我们不妨约定：关于原点对称的一对点（不重合）称为一对“双子星”，图象至少经过一对“双子星”的函数称为“双子星函数”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一对“双子星”，则s＝，t＝；
3. （2）已知关于x的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中k ， p为常数）
  ①求出“双子星函数” $\text{[math]}$ 图象上所有的“双子星”；
  ②关于x的函数 $\text{[math]}$ 的图象是否存在“双子星”，如果有，指出共有多少对“双子星”，如果没有，请说明理由；
5. （3）已知“双子星函数” $\text{[math]}$ （其中a ， b ， c为常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过不同的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，（其中m ， n为常数）并且满足以下2个条件：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，求二次项系数a的值．

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