如图，在中，，点D在边上且，连接， E是的中点，过点C作，交的延长线于点F，连接．

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1. (2023八下·应县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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山西省朔州市应县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题