如图，在平行四边形中，为对角线的中点，过点的直线分别与，的延长线交于点，，分别与，交于点，．

1. (2023八下·合川期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ F；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．