在平行四边形中，点在平行四边形内，连接，，，是等腰直角三角形，，其中．

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1. (2023八下·开州期末) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在平行四边形 $\text{[math]}$ 内，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在2问的条件下，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，当 $\text{[math]}$ 时，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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重庆市开州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题