如图，在平行四边形中，已知．

1. (2023八下·沙坪坝期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）实践与操作：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
3. （2）小明同学准备在（1）问的所作图形中，求证四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．他的证明思路是：利用角平分线和平行线的性质证到四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，再利用边的关系证到菱形．
  请根据小明的思路完成下列填空．
  
        $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  
        $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$     ▲
  
        $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$     ▲
  
        $\text{[math]}$ ，
  
  由（1）得： $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$ ，
  
  又 $\text{[math]}$     ▲
  
  四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  
        $\text{[math]}$     ▲
  
        $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．