当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2023八下·南岸期末) 当解某些计算较复杂的一元二次方程时,可考虑用“缩根法”简化运算.“缩根法”是指将一元二次方程先转化成系数比原方程简单的新一元二次方程,然后解新一元二次方程,并将新方程的两根同时缩小,从而得到原方程的两个根.

    已知:关于的一元二次方程的两个根分别为 , 求关于的一元二次方程的两根.

    解:因为

    所以

    , 得新方程

    因为新方程的解为 , 所以 , 所以原方程的两个根分别为

    这种解一元二次方程的方法叫做“缩根法”.

    举例:用缩根法解方程

    解:因为 , 所以 , 令 , 得新方程

    解新方程,得 , 所以

    所以原方程的两个根分别为

    请利用上面材料中的缩根法解下列方程:

    1. (1)
    2. (2)

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