综合与实践【问题情境】在正方形中，点是上一动点，连接，分别过点，作，，垂足分别为点，，如图1所示．

1. (2023八下·右玉期末) 综合与实践
【问题情境】在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1所示．
1. （1）【知识猜想】请探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三条线段长度具有怎样的数量关系？若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图2所示，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上呢？如图3所示，请分别直接写出结论．
3. （2）【猜想验证】请证明图2中的结论．

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1. (2023八下·右玉期末) 综合与实践 【问题情境】在正方形中，点是上一动点，连接 ， 分别过点 ， 作 ， ， 垂足分别为点 ， ， 如图1所示．