1. (2017·南京模拟) 如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，且 ，AD=CD=1．

1. （1） 求证：BD⊥AA₁；
3. （2） 若E为棱BC的中点，求证：AE∥平面DCC₁D₁ ．