1. (2017·南京模拟) 如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为 ，半径OA为1km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成．其中D在线段OB上，且CD∥AO，设∠AOC=θ，

1. （1） 用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围．
3. （2） 当θ为何值时，观光道路最长？