1. (2017·南京模拟) 已知函数f（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x），x∈（0，1）．

1. （1） 求f（x）的最小值；
3. （2） 若a+b+c=1，a，b，c∈（0，1）．求证：alna+blnb+clnc≥（a﹣2）ln2．