记等差数列{an}的前n项和为Sn ．

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1. (2017·南京模拟) 记等差数列{a_n}的前n项和为S_n ．
1. （1）求证：数列{ $\text{[math]}$ }是等差数列；
3. （2）若a₁=1，对任意的n∈N*，n≥2，均有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列，求使 $\text{[math]}$ 为整数的正整数k的取值集合；
5. （3）记b_n=a $\text{[math]}$ （a＞0），求证： $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ．

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使用过本题的试卷

江苏省南京师大附中2017年高考数学一模试卷