如图所示，一粗糙斜面下端与光滑圆管轨道相切于点。整个装置竖直放置，圆管轨道的最低点为，最高点为，圆心角，轨道半径。现将一个可视为质点的小球从斜面上距离点处的点由静止释放。已知小球直径略小于管的直径，小球质量. ，与斜面之

1. (2023高一下·济南期末) 如图所示，一粗糙斜面下端与光滑圆管轨道 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点。整个装置竖直放置，圆管轨道的最低点为 $\text{[math]}$ ，最高点为 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ，轨道半径 $\text{[math]}$ 。现将一个可视为质点的小球从斜面上距离 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点由静止释放。已知小球直径略小于管的直径，小球质量 $\text{[math]}$ . ，与斜面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。忽略空气阻力， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）小球第一次通过 $\text{[math]}$ 点时速度的大小；
3. （2）小球通过最高点 $\text{[math]}$ . 时对轨道的作用力；
5. （3）小球从 $\text{[math]}$ 点飞出落到斜面上的时间。

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