我国天文学家通过，在武仙座球状星团中发现一个脉冲双星系统．如图所示，假设在太空中有恒星、双星系统绕点做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，，为的卫星，绕做逆时针匀速圆周运动，周期为忽略与之间的引

1. (2023高一下·怀仁期中) 我国天文学家通过 $\text{[math]}$ ，在武仙座球状星团 $\text{[math]}$ 中发现一个脉冲双星系统．如图所示，假设在太空中有恒星 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 双星系统绕点 $\text{[math]}$ 做顺时针匀速圆周运动，运动周期为 $\text{[math]}$ ，它们的轨道半径分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的卫星，绕 $\text{[math]}$ 做逆时针匀速圆周运动，周期为 $\text{[math]}$ 忽略 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的引力， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的引力远大于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的引力．万有引力常量为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）恒星 $\text{[math]}$ 的质量；
3. （2） A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三星由图示位置到再次共线所用时间 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 也有一颗周期为 $\text{[math]}$ 的卫星 $\text{[math]}$ ，求卫星 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的轨道半径之比．

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